Игра жизни

Если распределения вероятностей Р и Q различны, то эта величина всегда положительна. Она обращается в нуль только тогда, когда наблюдение оставляет распределение Р неизменным. Величина I(Q\P) гораздо более определенно характеризует прирост информации, нежели разность энтропии Н (Q) —Н (Р) , которая может быть как положительной, так и отрицательной. Последняя величина представляет собой разность двух средних значений, и поэтому ее информативность в отношении отдельного события очень ограничена. В величине I(Q\P), напротив, результат наблюдения для каждого отдельного события сравнивается с вероятностью этого события до наблюдения, и лишь после этого делается усреднение по всем отдельным значениям. Таким образом, эта величина как среднее значение разностей более адекватно отражает истинный прирост информации, отнесенный к отдельному событию, чем разность средних значений. Учитывая важность этого понятия для эволюционного учения, дадим еще один пример, иллюстрирующий его отличие от более употребительного в теории информации понятия энтропии.

В заключительную стадию конкурса по архитектуре прошли три проекта. Имена авторов неизвестны жюри. Известно только, что среди них — архитектор А, который пользуется международным признанием и которому жюри охотнее всего доверило бы строительство. В одном из проектов по некоторым деталям вроде бы узнают «почерк» А. Конечно, полной уверенно-

Энтропия, как усредненная величина, в действительности очень мало отрая^ает изменепие информации,, проистекающее из отдельных наблюдений, и это демонстрирует дальнейший ход конкурса.

Осталось два проекта, которым раньше уделялось не очень-то много внимания. Но теперь их изучают более детально. Результатом будет модифицированное распределение вероятностей (Р’) того, что определенный проект принадлежит А:

Р* = 0,8,

Ръ = 0,2,-Я(Р’) ^0,72 бита.

Теперь остаются две возможности.

а) Предположение Р’ было верным, т. е. вскрытие конверта 2 показывает, что автором этого проекта является А. Тогда

д’г = 1,

q’z = 0.

б) Опять ошибка: А — автор не второго, а третьего проекта. В этом случае

q’z - 0,

g 3 = 1-

Так как решение означает полную определенность, в обоих случаях энтропия будет равна нулю. Таким образом, эти два очень разных результата не отличаются по энтропии. Изменепие энтропии в обоих случаях составляет

Н = II{Q) —Н{Р) ж —0,72 бита.

Значение I{Q’\P’), напротив, дает возможность дифференцировать эти случаи. Случай а) означает лишь подтверждение гипотезы, т. е. сравнительно небольшой прирост информации:

Случай б), наоборот, дает новые сведения. Соответственно прирост информации получается много больше:

Распределение вероятностей совсем не исключало возможности ошибки (случай б). Нужно следить за тем, чтобы событию никогда ие приписывалась нулевая вероятность, пока существует конечный интервал ошибок, т. е пока ошибка еще возможна. Учет средних ошибок всегда приводит к конечным положительным значениям ри Это особеппо важно для возникновения информации в природе, ибо все естественные элементарные процессы сопровождаются флуктуация-ми конечной величины.

В рассмотренном примере информация «возникает» только в мозгу наблюдателя. Отдельные наблюдения используются для того, чтобы последовательно сужать неопределенность, пока, наконец, не будет достигнуто исчерпывающее знание ситуации, которая сама по себе остается неизменной.

Не может ли то, что совершается вторично в мозгу «информируемого», происходить первично в системе, способной к самоорганизации и, следовательно, к последовательным сужениям (сначала произвольного) распределения вероятностей? Источником, производящим информацию, при этом может быть статистический флуктуациопный процесс, т. е. «генератор шума». Такая система, несомненно, должна обладать известной способностью к фильтрации, или к отбору. Это означает, что появление «нестабильпостей» делает невозможным возврат к первоначальному распределе-иию вероятностей.

В своей монографии «Наука и теория ипформации» Леон Бриллюэн отмстил, что рассмотрение семантического аспекта информации делает необходимым введение параметра ценности. Такой параметр должен пметь физическую интерпретацию. Оценивание равнозначно отбору, а способность к отбору как материальное свойство должна найти свое обоснование в динамических критериях. Ее нельзя объяснить, оставаясь в рамках одной лишь теории вероятностей. Возникновение и исчезновение, т. е. временность существования, является необходимой предпосылкой любой самоорганизации, основанной на отборе, а также предпосылкой возникновения информации. Но, кроме этого, нужны

еще особые закономерности, обусловленные природой * системы.

Здесь перед нами встает фундаментальный вопрос: а может ли информация вообще возникать? Или же она лишь выявляется? Не сводится ли в конечном сче-!*| те вся семантика к прасемаптике, и не определяется ли она в таком случае неотъемлемыми свойствами материи? На этот вопрос — кореппой вопрос для па-стоящей работы — мы сможем дать ответ только в четвертой главе. Сначала нужно рассмотреть еще несколько предпосылок *). I

*) Как указано в Предисловии, вопрос о смысле, содержа-? нии или ценности информации особенно существен для биологии и требует специального рассмотрения. Очень важен также вопрос о возникновении информации, поставленный авторами I (см. далее). (Прим. ред.)  j