Записи с меткой «информация»
Эффективность молекулы белка
Эффективность молекулы белка можно определить. Можно непосредственно измерить скорости всех отдельных стадий ферментативного процесса -— например, скорость связывания субстрата, скорость структурной аккомодации фермента, скорость превращения субстрата, скорость освобождения продуктов реакции — и, таким образом, установить, согласованы ли эти скорости друг с другом оптимальным образом. Времена, характеризующие продолжительность элементарных стадий реакции, обычно меньше 10~ 3 с, а часто даже меньше 10 _6 с. Узнавание комплементарных единиц нуклеиновых кислот происходит за доли микросекунды. Встраивание такого элемента в макромолекулу требует
о-коло 10~ 4 с. За такими реакциями удается непосред-i ственнр следить лишь с помощью современных мето-| дов измерения, таких, как метод магнитного резонанса и релаксационные методы! Скорость химической реак^; ции почти всегда достигает предельного значения, ко> торое определяется законами физики. Во всех случаям обнаруживают оптимальное соотношение тенденции «как можно быстрее» и «настолько точно, как это нужно». Для создания такого оптимального функционирования не потребовалось участия никакого «демона Максвелла» — однако для нас, вторгающихся в микрокосмос со своим опытом и предубеждениями, сформированными окружающей средой, все выглядит так^ как будто все это было «спланировано» каким-то гениальным конструктором. Впечатляющий пример дает упоминавшееся уже выше размножение кишечной палочки: весь план строения, т. е. «книга с 1500 страницами мелкого текста», последовательно прочитывается в течение двадцати минут, и одновременно выполняются все содержащиеся в ней предписания для синтезов. Кишечная палочка может репродуцироваться за двадцать минут. При этом информация, содержащаяся в каждой букве «плана строения», полностью перерабатывается за время, меньшее Ю -3 секунды.
Подведем итог: макромолекулярные структуры, которые мы находим в ныне живущих организмах, являются уникальными — не столько в смысле неповторимости выбора из необозримого множества возможных альтернатив, сколько в смысле их оптимальной пригодности для выполнения соответствующей функции — «цели». Возникновение жизни, возникновение биологической информации — это проблема макромолекуляр- 1 ной самоорганизации.
Существует ли ясное разграничение живого и неживого?
В настоящее время биологи ответят на этот вопрос скорее отрицательно. В самом деле, вряд ли можно четко определить эту границу. Например, вирусная частица в подходящей среде — используя метаболизм клетки хозяина — может размножаться, причем иногда столь необузданно, что весь организм хозяина в результате погибает. Таким образом, вирус обладает качествами, которые в других случаях можно найти только у живых организмов — существование которых, как известно, тоже всегда зависит от определенных условий среды. Но, с другой стороны, вирусы — это частицы, характеризующиеся определенной формой и составом и способные, как и неорганические вещества, образовывать кристаллическую решетку. Очевидно, что в такой форме они ие подпадают ни под одно определение живого. Далее, частицы вирусов можно разложить на отдельные молекулярные компоненты п из них снова собрать инфекционные единицы — при этом теряется их первоначальная индивидуальность. Жизнь и смерть теряют здесь свой обычный смысл.
В дальнейшем, однако, мы вовсе не должны отказываться от ясности и определенности физической системы понятий. Мы попытаемся сделать наши определения таким и, чтобы они относились лишь к системам с заданной функциональной организацией, и попытаемся однозначно определить условия существования рассматриваемого уровня организации. Сравнение с известными нам биологическими формами организации должно показать, в какой мере, следуя этим путем, нам удалось ограничить и однозначно охарактеризовать понятие жизнь.
В математике принято различать необходимые и достаточные условия. В нашем случае гораздо легче задать необходимые условия — при этом нужно заботиться лишь об обязательности, но не о полноте.
Из анализа доступных нам живых систем мы знаем, что во всех клетках происходит обмен веществ, или, точнее говоря, метаболизм (так как прежде всего имеются в. виду, превращения .свободной энергии), который является необходимым условием существования любой формы жизни *). Только постоянно используя приток свободной энергии, система может непрерывно обновляться и этим тормозить свое падение в состояние термодинамического равновесия, которое Эр-вин Шредингер [1] метко назвал состоянием смерти. Характерный для процессов жизни динамический порядок может поддерживаться только за счет постоянной компенсации производства энтропии.
Следующим необходимым условием является способность к самовоспроизведению. Все молекулы и специфические упорядоченные надмолекулярные структуры, возникшие благодаря межмолекулярным взаимодействиям, имеют ограниченное время жизни из-за теплового движения. Чтобы не потерять накопленную в них информацию, они должны успевать до своего распада построить хотя бы одну идентичную копию, содержащую план строения и функционирования исходной структуры. Любое биологическое упорядочение направляется информацией **).
Инструктирование требует специфических взаимодействий. Конечные значения энергий взаимодействия и возмущения, создаваемые тепловыми флуктуациями, делают совершенно точное воспроизведение принципиально невозможным. Всегда существует определенный темп ошибок, или мутаций, — наличие этих ошибок является существенным условием возможности эволюционного прогресса.
Конечно, оба последних условия нужно считать необходимыми, только если рассматриваемая система не может постоянно возникать de novo. Только для эволюционирующей системы важно сохранять и развивать однажды достигнутое информационное состояние. В этом состоит непосредственная связь со сложностью живых систем.
В настоящее время общепризнано, что тремя существенными предпосылками образования живых структур являются метаболизм, самовоспроизведение и
*) Авторы называют метаболизмом, в отлпчие от обмена веществ, обмен веществ с окружающей средой, сопровождающийся изменением свободной энергии. В действительности обмен веществ всегда связан с таким изменением. {Прим. р"ед.)
**) Смысл понятия «информация» обсуждается далее. (Прим. ред.)
мутабилъностъ [2]. Эти свойства необходимы, но не достаточны. Количественное теоретическое рассмотрение динамики биологических систем реакций [3] показывает, что не любой вид самовоспроизведения и мутабильности может привести к возникновению систем, способных к неограниченной эволюции.
Одно из величайших научных достижений нашего столетия — выяснение молекулярного механизма переноса информации и наследования в живых организмах. Все живые существа используют одну и ту же универсальную схему для кодирования, переноса (и перевода) информации и биосинтеза, В этих процессах доминируют два класса молекул:
нуклеиновые кислоты как носители законодательного начала,
белки как носители исполнительного начала. Белками определяется вся коррелированная во времени программа синтезов живой клетки. Информация, т. е. план строения клетки и, следовательно, всего организма, заложена в одной молекуле нуклеиновой кислоты. Копии этого плана строения передаются от поколения к поколению. Для дальнейшего нам не потребуется рассматривать детали химического строения и пространственной структуры этих молекул [4]. Сейчас для нас существенна только логика построения системы биологической переработки информации:
Игры в бисер
Правило, случай и выбор относятся к существенным элементам игры. Многие игры целиком определяются диктатом правил, и потому их ход полностью закономерен. В других преобладает случай — мы говорим об азартных играх. Сочетание обоих элементов ведет к третьей категории игр, в которых на переднем плане стоит выбор, управляемый определенными критериями, т. е. оптимизирующая стратегия. К этой категории относятся наиболее интересные стратегические игры, такие, как шахматы и го. Очевидно, что здесь развитие игровой ситуации соответствует возникновению информации, обладающей семантикой, обусловленной правилами. По такому принципу «играет» и живая природа.
В дальнейшем мы будем постепеипо развивать идею взаимодействия закона и случая, руководствуясь моделями — «играми в бисер». Мы будем называть их так не только потому, что шарики, необходимые для игры, могут быть и бисером, по прежде всего потому, что эти игры, основанные на простых правилах, на высшей стадии своего развития реализуют то представление о единстве Природы и Духа, которое изложено в «Игре в бисер» Германа Гессе:
«Эти правила, язык знаков и грамматика Игры суть не что иное, как высокоразвитая тайнопись, к которой причастнъг многие науки и искусства, особенно математика и музыка (соответственно музыковедение), и которая способна выразить и связать друг с другом содержание и результаты почти всех наук».
Здесь перед нами встает фундаментальный вопрос: а может ли информация вообще возникать? Или же; она лишь выявляется? Не сводится ли в конечном сче-*§ те вся семантика к прасемаптике, и не определяется ли она в таком случае неотъемлемыми свойствами материи? На этот вопрос — кореппой вопрос для па-стоящей работы — мы сможем дать ответ только в четвертой главе. Сначала нужно рассмотреть еще несколько предпосылок *) I.
*) Как заказано в Предисловии, вопрос о смысле, содержа-?! нии или ценности информации особенно существен для биологии и требует специального рассмотрения. Очень важен также | вопрос о возникновении информации, поставленный авторами i (см. далее). (Прим. ред.) |
Правило, случай и выбор относятся к существенным элементам игры. Многие игры целиком определя ются диктатом правил, и потому их ход полностью закономерен. В других преобладает случай — мы говорим об азартных играх. Сочетание обоих элементов ведет к третьей категории игр, в которых на переднем плане стоит выбор, управляемый определенными критериями, т. е. оптимизирующая стратегия. К этой категории относятся наиболее интересные стратегические игры, такие, как шахматы и го. Очевидно, что здесь развитие игровой ситуации соответствует возникновению информации, обладающей семантикой, обусловленной правилами. По такому принципу «играет» и живая природа.
В дальнейшем мы будем постепенно развивать идею взаимодействия закона и случая, руководствуясь моделями — «играми в бисер». Мы будем называть их так не только потому, что шарики, необходимые для игры, могут быть и бисером, ио прежде всего потому, что эти игры, основанные на простых правилах, на высшей стадии своего развития реализуют то представление о единстве Природы и Духа, которое изложено в «Игре в бисер» Германа Гессе:
Эти правила, язык знаков и грамматика Игры суть не что иное, как высокоразвитая тайнопись, к которой причастны многие науки и искусства, особенно математика и музыка (соответственно музыковедение), и которая способна выразить и связать друг с другом содержание и результаты почти всех наук».
Для первой игры (рис. 10) нам понадобятся два ящика, по которым мы произвольно распределим оп-
Рис. 10. Схема «урновой» игры, а) «Моментальный снимок» отдельного хода игры: шар 13 переносится из левого ящика в правый, б) Распределение вероятностей Р(п) того, что флуктуация будет иметь величину п. Это гауссово распределение, интеграл по которому (т. е. площадь под кривой) нормирован на единицу. Величина п задает отклонение от равномерного распределения (2y /2 шаров в каждом ящике), в) Запись ходов одной игры по Кольраушу и Шредиигеру (Physik, Zeitschr., 1926, Bd. 27, S. 307). По оси абсцисс отложено число ходов Z, по оси ординат—разность чисел шаров в обоих ящиках 2n, iV=100 t
ределенное число (TV) шаров. «Произвольно» означает, что начальное распределение шаров совершенно безразлично, например, можно положить их все в один ящик, а другой оставить пустым, или распределить их поровну по обоим ящикам. Важно, чтобы все шары были пронумерованы и чтобы каждый номер (от 1 до 7V) встречался только один раз. Кроме того, нам понадобится лотерейная машина — колесо счастья или барабан, с помощью которой можно было бы «вытянуть» с равной априорной вероятностью любое число от 1 до N. Теперь можно начинать игру. Правила игры очень просты: каждый раз, когда выбор падает на определенное число, шар с соответствующим номером следует вынуть из того ящика, где он находился, д переложить его в другой ящик.
Допустим, что продолжительность игры не очень мала — это выполняется для большинства лотерей. Игрока больше всего интересует выигрыш. Мы занялись этой игрой тоже лишь из-за ее результата, который полностью воспроизводим,— уже после сравнительно небольшого числа ходов в каждом ящике будет находиться в среднем N[2 шаров. Впрочем, здесь важна оговорка — в среднем, ибо если считать точно, то в одном из ящиков мы будем находить то большее, то меньшее число шаров, т. е. N/2 ± п, а в другом ящике, соответственно, N/2 п шаров. Величина флуктуации п также имеет воспроизводимое среднее значение — она пропорциональна у’ N. Это означает, что относительная флуктуация убывает с ростом числа шаров N, хотя абсолютная флуктуация при этом растет. Чем больше шаров взято для игры, тем точнее будет выполняться равномерное распределение. При очень больших значениях N флуктуации будут едва заметны, и в пределе мы получим детерминистический закон распределения. Распределение вероятностей для п можно задать в явном виде. При достаточно больших N это распределение близко к гауссову, т. е. к колоколообразной кривой с полушириной порядка V^iV и относительной высотой порядка 1/У N (см. рис. 10).
Каждое состояние, на языке физиков*^ микросостояние, которое характеризуется перечислением всех номеров в каждом из ящиков, имеет вероятность 2.
Впрочем, нас не так уж интересуют эти мпкросостоя-ния. Мы гораздо больше хотим узнать что-нибудь о макросостояниях, которые характеризуются числами п. Существуют всего два макросостояния, которым соответствует только по одному микросостоянию, т. е, которые можно реализовать лишь, одним распределением шаров по ящикам. Эти состояния характеризуются величиной
n = zhN/2,
т. е. все шары находятся в одном ящике, второй ящик пуст. Естественно, что такие флуктуации реализуются очень редко, особенно при больших N. Напротив, состояние равномерного распределения п = О реализуется чаще всего, потому что его можно получить наибольшим числом способов размещения шаров. Энтропия достигает здесь максимума. Однако при больших iV число способов реализации даже этого состояния .очень мало по сравнению с числом всех состояний 2 jV .
Только примерно (l/i/"iV)-я доля всех микросостояний соответствует состоянию с п = О. Поэтому игра почти всегда будет заканчиваться с ненулевой, хотя и относительно малой, флуктуацией п, _заключенной
обычно в интервале между ~\-~\/ г N и— V N. Мы можем ^назвать выигрышем положительную флуктуацию и проигрышем — отрицательную. Такая игра обещает быть интересной только при малых N благодаря относительно большим флуктуациям. Для N = 6 можно пользоваться обычной игральной костью. В этом случае экстремальные флуктуации
jz=zbN/2
имеют вероятность 1/64, таким образом, в среднем через 32 хода мы придем к одной из экстремальных ситуаций, которую можно считать концом игры.
В физике эта игра известна как «модель Эренфес-тов». Ее придумали голландские физики — супруги Эренфесты примерно на рубеже нашего века. Она сыграла существенную роль при выяснении природы флуктуации в молекулярных распределениях. Не кто иные, как Кольрауш и Шредингер, имели даже терпение действительно «играть» в эту игру и опубликовать полученные результаты.
На рпс. 10 приведена часть подобного ряда на^ блгодений.