1. Мишенью отбора и эволюции является квазивид, представленный распределением генотипическп родственных ренлицируемых единиц. В центре этого распределения находится копия (или вырожденный набор копий), отвечающая фенотипу с максимальной селективной ценностью.

2. Содержание информации в этой главной копии, выраженное числом символов (нуклеотидов), приходящимся на реплицируемую единицу, ограничено. Превышение этого порога содержания информации приведет к катастрофе, т. е. к распаду информации вследствие постоянного накопления ошибок.

3. Для достижения устойчивого количества информации, отвечающего нескольким тысячам нуклеотидов, необходима высокоразвитая система ферментативной репликации. Нескольких тысяч нуклеотидов достаточно для кодирования нескольких молекул белков, как о том свидетельствуют современные РНК-фаги. Физические свойства, присущие нуклеиновым кислотам, допускают воспроизводимое накопление информации порядка не бтэлее, чем 50—100 нуклеотидов.

4. Для характеристики особого класса саморепли-цируемых реакционных сетей, гиперциклов, применимы топологические методы. Свойства гиперциклов оказываются достаточными для устойчивой интеграции информации, содержащейся во многих самор ей лпгги ру-емых единицах. 

5. Эти свойства гиперциклов состоят в следующем: а) гиперцикл обеспечивает устойчивое и контролируемое сосуществование всех видов, соединенных циклическими связями; б) гиперцикл допускает когерентный рост всех его членов; в) гиперцикл конкурирует с любой отдельной ренликативной единицей, не принадлежащей к циклу, независимо от того, является ли эта единица самостоятельной или частью другого гиперцикла или даже связанной с данным циклом «паразитной» связью; г) гиперцикл может увеличиваться или уменьшаться, если эти изменения дают селекционные преимущества; д) гиперциклы нелегко связываются в сети более высокого порядка.

6. Внутренние связи и кооперативные свойства гиперцикла могут развиваться для оптимального функционирования. «Фенотипические» преимущества, т. е. те вариации, которые дают прямые преимущества мутанту, немедленно стабилизируются. С другой стороны, «генотипические» 1 преимущества требуют пространственного разделения для конкретной фиксации.

7. Отбор гиперцикла есть необратимое событие. В любой обычной дарвиновской системе мутанты, имеющие селективные преимущества, могут легко размножаться и стабилизироваться. Их рост независим от размера популяции. Для гиперциклов селективные преимущества всегда являются функциями численности популяции вследствие принципиально нелинейных свойств гиперциклов. Поэтому гиперцикл, однажды возникший, не может быть легко заменен новой системой, так как новый вид всегда возникает в форме одной или немногих копий.

Таким образом, гиперциклы, введенные в теории Эйгена и описанные также и в данной книге, образуют особый класс самоорганизующихся химических цепей. Эйген указывает, что такой тип функциональной организации может быть широко распространен и, возможно, играет роль в нейронных сетях или в социальных системах. С другой стороны, Эйген подчеркивает, что не следует фетишизировать гиперцикл. Он мог исчезнуть в ходе эволюции после того, как ферментативные системы с высокой точностью репродукции смогли индивидуализировать интегральную систему в форме живой клетки.

В обширной трилогии «Гиперцикл» проводится подробный математический анализ проблемы, на котором мы не можем здесь останавливаться.

В последней статье трилогии [13] модель гиперцикла применима уже к конкретному рассмотрению реалистического гиперцикла, фигурировавшего в добио-логической и биологической эволюции. В этой содержательной работе Эйген и Шустер приходят к выводам о природе перехода от неяшвой к живой системе.

1. Появление макромолекул диктуется их структурной устойчивостью и содержанием мономеров. На ранней стадии наличествовали неопределенные белковопо-добные цепи и немногие РНК-подобные полимеры, способные к репликации.

2. Состав первых полинуклеотидов диктовался концентрациями мономеров. Репродукция последовательностей зависит от точности копирования, которая выше у ГЦ-последовательностей. Репродуцируемые последовательности образовывали распределение квазивидов.

3. Возникали адапторы аминокислот. Первые аминокислоты связывались с аданторами в соответствии со своими концентрациями. Продукты трансляции состояли главным образом из Гли и Ала.

4. Становились доминирующими те продукты трансляции, которые катализировали репликацию собственных матричных РНК. Процесс триггерно усиливался некоторыми неинструктированными белками среды.

5. Мутанты доминирующих м-РНК интегрировались в цикл репродукции, если это давало преимущество. Строилась гиперциклическая организация, основанная на примитивном генетическом коде.

6. Эта организация развивалась далее, используя благоприятные фенотипические изменения. Для благоприятного отбора соответствующих генотипов оказалось необходимым пространственное разделение.

Таким образом, речь идет о живой развивающейся теории, само возникновение которой означает создание новой незаменимой информации.

Текст снабжен немногими примечаниями редактора. Что касается более подробных сведений о нуклеиновых кислотах и белках, то читатель найдет их в ряде книг [6, 10, 14, 15].

М. Волькенштейн

«Однако что же мы назовем простою игрою теперь, когда мы знаем, что из всех состояний человека именно игра и только игра делает его совершенным и сразу раскрывает его двойственную природу?»

Фридрих Шиллер. Письма об эстетическом воспитании человека. Письмо 15.— Собрание сочинений.— М.: Гос. изд. худ. лит., 1957, т. 6.

Посмотрите также

• Что такое жизнь?
  В эссе «Что такое жизнь?», написанном в 1943 г., Эрвин Шредингер пришел к оптимистическому, хотя и не вполне успокоительному выводу: «Хотя современные физика и химия не могут объяснить эти процессы (происходящие в живом организме), нет никаких оснований сомневаться в возможности их научного объяснения». На основе знаний, накопленных при попытках дать определение таким фундаментальным понятиям, [...]
• Нуклеиновые кислоты
  1. Нуклеиновые кислоты — это линейные ценные молекулы. Каждая субъединнца (отдельный нуклео-тид) представляет собой букву генетического алфавита. Этот алфавит состоит только из четырех букв, которые принято обозначать первыми буквами соответствующих химических названии А, У (соответственно Т)*), Г, Ц. Триплет, составленный из этих букв (например АУГ), является кодовым словом (кодоном) [...]
• Факторы узнавания
  Факторы узнавания, происходящие из abc-алфави-та,— это предшественники амипоацилсинтетаз. т. е. ферментов, активирующих аминокислоты (а, Ь, с, . . •) и переносящих их на соответствующие транспортные РНК (А, В, С, . ..). С какой вероятностью в наборе случайных аминокислотных последовательностей может встретиться однозначная кодирующая активность, следует выяснить экспериментальным путем. Что такая [...]
• Третья ступень: от гиперцикла к первичной клетке.
  Схоластический вопрос «Что возникло раньше, курица, или яйцо?» сводится к абсурду результатами молекулярной биологии. Подобная постановка вопроса, впрочем, и без того теряет смысл, когда события, находящиеся в причинной связи, соединены еще и обратной связью. Не спрашивают, где находится начало или конец окружности. Взаимосвязь между самовоспроизводящимися «накопителями информации» и «исполнителями» [...]
• Ступени к действительности
  В предыдущих главах мы уделяли мало внимания реальным явлениям жизни. Нужно было попять принцип. Однако «жизнь» в полном ее смысле можно понять только в реальных проявлениях. Поэтому в последней главе мы попытаемся подняться по крутым ступеням к действительности. Первая ступень: накопитель информации. Ранние стадии возникновения жизни не наблюдаемы [...]
• Исход игры
  Однако для исхода игры не столь важно, какое максимальное число пар можно образовать — более важным является, насколько быстро образуется возможно большее число пар. Во-первых, это зависит от удачи при бросаниях кости. Для того чтобы скомнлементировать одну пару, в среднем требуется четыре бросания. Во-вторых, очень существенно, сколько пар можпо образовать из случайной последовательности в [...]

не говоря уже о необходимости метаболизма, самовоспроизведения и мутаций. Эволюция является «неограниченной» только тогда, когда рассматриваемая система может, благодаря своим внутренним качествам, самостоятельно достигнуть вышестоящего уровня организации.

Неотъемлемым свойством прогрессивной эволюции является ее направленность ео времени. Это качество тесно связано с временным направлением роста энтропии при необратимых процессах. Возрастание энтропии нельзя объяснить, исходя лишь из законов механики дискретных материальных частиц, оно обосновывается статистической физикой. Это преимущественное направление времени особенно ярко проявляется в ыеустойчивостях, которые ведут к последовательным сужениям распределения вероятностей. Критерии устойчивости, сформулированные . Гленсдорфом и Приго-жиным [19] на основе термодинамической теории необратимых процессов, дают обоснование физическим закономерностям эволюции, которые наглядно обнаруживались на примерах наших селекционных и эволюционных игр, а также в реалистической модели гиперцикла. Эта закономерность ничего не меняет в индивидуальной неопределенности каждого исторического пути развития, которая обусловлена колоссальной и постоянно возрастающей в ходе эволюции сложностью системы. Исторический процесс включает в себя «возникновение», а не просто «выявление» информации. В материальных деталях он лишен всякой диалектической необходимости.

В сборнике «Симплициссимуса» . за 1925 год мы находим забавную фантастическую историю про «биб-сов» — сатиру на развитие человечества в третьем тысячелетии.

Автор, Арнольд Хан, заставляет своего героя сделать потрясающее открытие:

«Наступил знаменательный 2703 год. В этом году Христофор Карпелес выступил перед человечеством со своей книгой «Метод методов». И тут начался скачок.

Что же такое было в «Методе методов»? Вы, методисты, говорит Карпелес, делите мир па проблемы и ищете к каждой проблеме свой метод — ключ. Я же делаю сам метод проблемой и ищу к нему ключ. Если

я найду этот ключ, то он откроет мне ларец, где лежат все ключи, которые когда-либо могут быть использованы для разгадывания и покорения мира. . . Я нашел его!»

Математики наших дней уже заняты поиском этого ключа. Идея машины Тьюринга — это не что иное, как мечта о «методе методов».

Что же касается «природы», то она давно нашла этот ключ. Метод самоорганизации — отбор — на высшей стадии своего развития, человеке, становится методом методов, идеей идей.

Индивидуализированная клетка представляет собой систему, на новом уровне селективно развивающую до совершенства все свойства, которые она в себе объединяет, и оптимально приспосабливающуюся к своей среде. С ростом точности переноса информации растет и информационная емкость. Но чем больше эта емкость, тем многообразнее становятся возможности специализации. Из вида «праклетка» возникло множество различных видов клеток, конкурирующих или кооперирующихся друг с другом. Взаимодействие должно было стать организованным: клетки развили рецепторы, с помощью которых они получили возможность специфично — в расчете на определенную кооперацию — узнавать друг друга. Но выгоды, проистекающие из кооперации, могут использоваться лишь в том случае, если новый план организации будет запечатлен также и в наследственности. Тогда все соматические типы клеток получат возможность всякий раз развиваться по программе, заложенной в одной-едипственной зародышевой клетке.

Посмотрите также

• Ступени к действительности
  В предыдущих главах мы уделяли мало внимания реальным явлениям жизни. Нужно было попять принцип. Однако «жизнь» в полном ее смысле можно понять только в реальных проявлениях. Поэтому в последней главе мы попытаемся подняться по крутым ступеням к действительности. Первая ступень: накопитель информации. Ранние стадии возникновения жизни не наблюдаемы [...]
• Эффективность молекулы белка
  Эффективность молекулы белка можно определить. Можно непосредственно измерить скорости всех отдельных стадий ферментативного процесса -— например, скорость связывания субстрата, скорость структурной аккомодации фермента, скорость превращения субстрата, скорость освобождения продуктов реакции — и, таким образом, установить, согласованы ли эти скорости друг с другом оптимальным образом. Времена, характеризующие продолжительность элементарных стадий реакции, обычно меньше 10~ 3 [...]
• Что такое жизнь?
  В эссе «Что такое жизнь?», написанном в 1943 г., Эрвин Шредингер пришел к оптимистическому, хотя и не вполне успокоительному выводу: «Хотя современные физика и химия не могут объяснить эти процессы (происходящие в живом организме), нет никаких оснований сомневаться в возможности их научного объяснения». На основе знаний, накопленных при попытках дать определение таким фундаментальным понятиям, [...]
• Физические процессы
  Конечно, в случае физических процессов, доступных нашему наблюдению, мы имеем дело с очень большими числами, которые по порядку величины сравнимы с числом Авогадро ( ~ 10 24 ). Для таких больших чисел флуктуации еле заметны. Законы равновесной термодинамики (например химический закон действия масс) можно поэтому с хорошим приближением считать детерминистическими. Можно считать, [...]
• Предисловие редактора
  Имя Манфреда Эйгена, иностранного члена Академии наук СССР, хорошо известно советскому читателю. Эйген был удостоен Нобелевской премии за создание и разработку новых методов химической кинетики — релаксационных методов. В последнее десятилетие научная деятельность Эйгена посвящена фундаментальным вопросам добиологической и биологической эволюции, вопросам возникновения и развития жизни на Земле. Ранее на русском языке были опубликованы [...]
• Как возникает информация?
  Понятие информации имеет два аспекта, которые объединяются друг с другом только вопросом, помещенным в заглавии. Во-первых, это количественный аспект абсолютной информации, игнорирующий смысл и значение сообщения. Предполагается только, что сообщение отличается от других содержащимся, в нем смыслом и что расположение символов в сообщении характерно для него. При передаче сообщения должно обеспечиваться сохранение [...]

В заключительную стадию конкурса по архитектуре прошли три проекта. Имена авторов неизвестны жюри. Известно только, что среди них — архитектор А, который пользуется международным признанием и которому жюри охотнее всего доверило бы строительство. В одном из проектов по некоторым деталям вроде бы узнают «почерк» А. Конечно, полной уверенно-

Энтропия, как усредненная величина, в действительности очень мало отрая^ает изменепие информации,, проистекающее из отдельных наблюдений, и это демонстрирует дальнейший ход конкурса.

Осталось два проекта, которым раньше уделялось не очень-то много внимания. Но теперь их изучают более детально. Результатом будет модифицированное распределение вероятностей (Р’) того, что определенный проект принадлежит А:

Р* = 0,8,

Ръ = 0,2,-Я(Р’) ^0,72 бита.

Теперь остаются две возможности.

а) Предположение Р’ было верным, т. е. вскрытие конверта 2 показывает, что автором этого проекта является А. Тогда

д’г = 1,

q’z = 0.

б) Опять ошибка: А — автор не второго, а третьего проекта. В этом случае

q’z - 0,

g 3 = 1-

Так как решение означает полную определенность, в обоих случаях энтропия будет равна нулю. Таким образом, эти два очень разных результата не отличаются по энтропии. Изменепие энтропии в обоих случаях составляет

Н = II{Q) —Н{Р) ж —0,72 бита.

Значение I{Q’\P’), напротив, дает возможность дифференцировать эти случаи. Случай а) означает лишь подтверждение гипотезы, т. е. сравнительно небольшой прирост информации:

Случай б), наоборот, дает новые сведения. Соответственно прирост информации получается много больше:

Распределение вероятностей совсем не исключало возможности ошибки (случай б). Нужно следить за тем, чтобы событию никогда ие приписывалась нулевая вероятность, пока существует конечный интервал ошибок, т. е пока ошибка еще возможна. Учет средних ошибок всегда приводит к конечным положительным значениям ри Это особеппо важно для возникновения информации в природе, ибо все естественные элементарные процессы сопровождаются флуктуация-ми конечной величины.

В рассмотренном примере информация «возникает» только в мозгу наблюдателя. Отдельные наблюдения используются для того, чтобы последовательно сужать неопределенность, пока, наконец, не будет достигнуто исчерпывающее знание ситуации, которая сама по себе остается неизменной.

Не может ли то, что совершается вторично в мозгу «информируемого», происходить первично в системе, способной к самоорганизации и, следовательно, к последовательным сужениям (сначала произвольного) распределения вероятностей? Источником, производящим информацию, при этом может быть статистический флуктуациопный процесс, т. е. «генератор шума». Такая система, несомненно, должна обладать известной способностью к фильтрации, или к отбору. Это означает, что появление «нестабильпостей» делает невозможным возврат к первоначальному распределе-иию вероятностей.

В своей монографии «Наука и теория ипформации» Леон Бриллюэн отмстил, что рассмотрение семантического аспекта информации делает необходимым введение параметра ценности. Такой параметр должен пметь физическую интерпретацию. Оценивание равнозначно отбору, а способность к отбору как материальное свойство должна найти свое обоснование в динамических критериях. Ее нельзя объяснить, оставаясь в рамках одной лишь теории вероятностей. Возникновение и исчезновение, т. е. временность существования, является необходимой предпосылкой любой самоорганизации, основанной на отборе, а также предпосылкой возникновения информации. Но, кроме этого, нужны

еще особые закономерности, обусловленные природой * системы.

Здесь перед нами встает фундаментальный вопрос: а может ли информация вообще возникать? Или же она лишь выявляется? Не сводится ли в конечном сче-!*| те вся семантика к прасемаптике, и не определяется ли она в таком случае неотъемлемыми свойствами материи? На этот вопрос — кореппой вопрос для па-стоящей работы — мы сможем дать ответ только в четвертой главе. Сначала нужно рассмотреть еще несколько предпосылок *). I

*) Как указано в Предисловии, вопрос о смысле, содержа-? нии или ценности информации особенно существен для биологии и требует специального рассмотрения. Очень важен также вопрос о возникновении информации, поставленный авторами I (см. далее). (Прим. ред.)  j

Посмотрите также

• Физические процессы
  Конечно, в случае физических процессов, доступных нашему наблюдению, мы имеем дело с очень большими числами, которые по порядку величины сравнимы с числом Авогадро ( ~ 10 24 ). Для таких больших чисел флуктуации еле заметны. Законы равновесной термодинамики (например химический закон действия масс) можно поэтому с хорошим приближением считать детерминистическими. Можно считать, [...]
• Нуклеиновые кислоты
  1. Нуклеиновые кислоты — это линейные ценные молекулы. Каждая субъединнца (отдельный нуклео-тид) представляет собой букву генетического алфавита. Этот алфавит состоит только из четырех букв, которые принято обозначать первыми буквами соответствующих химических названии А, У (соответственно Т)*), Г, Ц. Триплет, составленный из этих букв (например АУГ), является кодовым словом (кодоном) [...]
• Игры в бисер
  Правило, случай и выбор относятся к существенным элементам игры. Многие игры целиком определяются диктатом правил, и потому их ход полностью закономерен. В других преобладает случай — мы говорим об азартных играх. Сочетание обоих элементов ведет к третьей категории игр, в которых на переднем плане стоит выбор, управляемый определенными критериями, т. е. оптимизирующая стратегия. К [...]
• Гибель
  Типичными конечными ситуациями являются гибель, неограниченный рост или стационарное поведение, представленное устойчивыми или осциллирующими конфигурациями. Некото рые примеры даны на рис. 13. Коиууй сначала предполагал, что из-за «правила перенаселения» неограниченный рост невозможен. Однако это предположение было опровергнуто открытием таких конфигураций, как «планерное ружье» — это незатухающий, пространственно фиксированный осциллятор («ружье»), который за каждый период [...]
• Эффективность молекулы белка
  Эффективность молекулы белка можно определить. Можно непосредственно измерить скорости всех отдельных стадий ферментативного процесса -— например, скорость связывания субстрата, скорость структурной аккомодации фермента, скорость превращения субстрата, скорость освобождения продуктов реакции — и, таким образом, установить, согласованы ли эти скорости друг с другом оптимальным образом. Времена, характеризующие продолжительность элементарных стадий реакции, обычно меньше 10~ 3 [...]
• Факторы узнавания
  Факторы узнавания, происходящие из abc-алфави-та,— это предшественники амипоацилсинтетаз. т. е. ферментов, активирующих аминокислоты (а, Ь, с, . . •) и переносящих их на соответствующие транспортные РНК (А, В, С, . ..). С какой вероятностью в наборе случайных аминокислотных последовательностей может встретиться однозначная кодирующая активность, следует выяснить экспериментальным путем. Что такая [...]

Перевод с немецкого В. М. АНДРЕЕВА

под редакцией М. В. ВОЛЬКЕНШТЕЙНА

Игра жизни. Э й г e в М., В и н к л е р Р. Перевод с немецкого Андреева В. М. под ред. Волькенштенна М. В. Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1979 г.

Книга посвящена одному из интереснейших вопросов современной теоретической биофизики — соотношению случайного и закономерного в возникновении упорядоченности живой материи на разных уровнях организации. Все вопросы рассмотрены на высоком научном уровне при ярком и образном изложении.

Посмотрите также

• Что такое жизнь?
  В эссе «Что такое жизнь?», написанном в 1943 г., Эрвин Шредингер пришел к оптимистическому, хотя и не вполне успокоительному выводу: «Хотя современные физика и химия не могут объяснить эти процессы (происходящие в живом организме), нет никаких оснований сомневаться в возможности их научного объяснения». На основе знаний, накопленных при попытках дать определение таким фундаментальным понятиям, [...]
• Физические процессы
  Конечно, в случае физических процессов, доступных нашему наблюдению, мы имеем дело с очень большими числами, которые по порядку величины сравнимы с числом Авогадро ( ~ 10 24 ). Для таких больших чисел флуктуации еле заметны. Законы равновесной термодинамики (например химический закон действия масс) можно поэтому с хорошим приближением считать детерминистическими. Можно считать, [...]
• Предисловие редактора
  Имя Манфреда Эйгена, иностранного члена Академии наук СССР, хорошо известно советскому читателю. Эйген был удостоен Нобелевской премии за создание и разработку новых методов химической кинетики — релаксационных методов. В последнее десятилетие научная деятельность Эйгена посвящена фундаментальным вопросам добиологической и биологической эволюции, вопросам возникновения и развития жизни на Земле. Ранее на русском языке были опубликованы [...]
• Игры в бисер
  Правило, случай и выбор относятся к существенным элементам игры. Многие игры целиком определяются диктатом правил, и потому их ход полностью закономерен. В других преобладает случай — мы говорим об азартных играх. Сочетание обоих элементов ведет к третьей категории игр, в которых на переднем плане стоит выбор, управляемый определенными критериями, т. е. оптимизирующая стратегия. К [...]
• Играет ли бог в кости?
  Идея творения допускает две совершенно противоположные иитерпретации: 1. «Начало» однозначно определяется взаимодействиями, присущими материи. Начальные условия предопределяют путь и цель эволюции. 2. «Начало» является случайным событием. При этом имеется в виду, что вероятность этого события практически равна нулю, но, с другой стороны, все-таки нельзя с уверенностью утверждать, что оно не может произойти. [...]
• Эффективность молекулы белка
  Эффективность молекулы белка можно определить. Можно непосредственно измерить скорости всех отдельных стадий ферментативного процесса -— например, скорость связывания субстрата, скорость структурной аккомодации фермента, скорость превращения субстрата, скорость освобождения продуктов реакции — и, таким образом, установить, согласованы ли эти скорости друг с другом оптимальным образом. Времена, характеризующие продолжительность элементарных стадий реакции, обычно меньше 10~ 3 [...]

Лишь состояние истинного равновесия является абсолютным экстремумом (максимумом энтропии или минимумом свободной энергии), независимо от пути: здесь микроскопически обратимый процесс всегда приводит к одному и тому же результату (это моделировала также первая «игра в бисер»). Для предельного случая больших чисел установление равновесия является детерминистическим процессом, который можно было бы вычислить заранее, зная параметры системы. Это не имеет места в случае эволюционного процесса оптимизации, который характеризуется соотношением Е(t) —>W opt и на путь которого наложены ограничения — дополнительные условия, заданные в виде неравенств.

Теперь мы можем ответить на фундаментальный вопрос, поставленный в конце предыдущей главы. Процесс эволюции в «малонаселенном информационном пространстве» из-за взаимодействия закона и случая действительно означает возникновение информации, а не только выявление информации, потому что он допускает альтернативы с различными целями. Что такое «малонаселенное информационное пространство»? Пространство — это множество всех возможных

расположений, «Малонаселенное» означает, что в этом пространстве число занятых состояний очень мало по сравнению с общим числом всех состояний. Это справедливо уя*е в случае множества возможных расположений для молекулы белка. Из 10 130 возможных расположений аминокислот в полипептидной цепи в земных масштабах можно было бы реализовать лишь псчезающе малую долю.. Это тем более справедливо для клетки в целом, которая является мельчайшей единицей живых организмов, или для объединения клеток — такого, как сеть нейронов в мозгу. Поэтому макромолекулярную эволюцию, морфогенез, основанный на избирательных межклеточных взаимодействиях, и, наконец, деятельность нашего духа, которая складывается из специфически отфильтрованного и скомбинированного друг с другом функционирования различных нервных клеток, нельзя больше описывать детерминистическим образом *). Итак, Бог играет в кости?

Конечно! Однако и Он следует своим правилам игры.

Это дополнение в большой степени нейтрализует постановку вопроса, которая кажется сначала провокационной. Необходимо также уточнить, что Он — это Бог философов, синоним Природы, а не индивидуальный Бог, отражение человека, Бог сострадания, который находится за пределами всякой обсуягдавшейся здесь тематики**).

*) Создапие новой информации есть запоминание случайного выбора (Кастлер). В этом смысле модель Эйгена распадается на две части. Выбор «малонаселенного» участка фазового пространства («ящик Эйгена») означает возникновение информации. Но судьба макромолекул в этом «ящике», отбор цепей с максимальной селективной ценностью, есть выявление информации. (Прим. ред.).

**) Авторы употребляют слово «Бог» так же, как Эйнштейн, а до него Спиноза. Бог — это реально существующая Природа, познанием которой заняты естественные пауки. (Прим. ред.)

Посмотрите также

• Физические процессы
  Конечно, в случае физических процессов, доступных нашему наблюдению, мы имеем дело с очень большими числами, которые по порядку величины сравнимы с числом Авогадро ( ~ 10 24 ). Для таких больших чисел флуктуации еле заметны. Законы равновесной термодинамики (например химический закон действия масс) можно поэтому с хорошим приближением считать детерминистическими. Можно считать, [...]
• Третья ступень: от гиперцикла к первичной клетке.
  Схоластический вопрос «Что возникло раньше, курица, или яйцо?» сводится к абсурду результатами молекулярной биологии. Подобная постановка вопроса, впрочем, и без того теряет смысл, когда события, находящиеся в причинной связи, соединены еще и обратной связью. Не спрашивают, где находится начало или конец окружности. Взаимосвязь между самовоспроизводящимися «накопителями информации» и «исполнителями» [...]
• Нуклеиновые кислоты
  1. Нуклеиновые кислоты — это линейные ценные молекулы. Каждая субъединнца (отдельный нуклео-тид) представляет собой букву генетического алфавита. Этот алфавит состоит только из четырех букв, которые принято обозначать первыми буквами соответствующих химических названии А, У (соответственно Т)*), Г, Ц. Триплет, составленный из этих букв (например АУГ), является кодовым словом (кодоном) [...]
• Исход игры
  Однако для исхода игры не столь важно, какое максимальное число пар можно образовать — более важным является, насколько быстро образуется возможно большее число пар. Во-первых, это зависит от удачи при бросаниях кости. Для того чтобы скомнлементировать одну пару, в среднем требуется четыре бросания. Во-вторых, очень существенно, сколько пар можпо образовать из случайной последовательности в [...]
• Гибель
  Типичными конечными ситуациями являются гибель, неограниченный рост или стационарное поведение, представленное устойчивыми или осциллирующими конфигурациями. Некото рые примеры даны на рис. 13. Коиууй сначала предполагал, что из-за «правила перенаселения» неограниченный рост невозможен. Однако это предположение было опровергнуто открытием таких конфигураций, как «планерное ружье» — это незатухающий, пространственно фиксированный осциллятор («ружье»), который за каждый период [...]
• Что такое жизнь?
  В эссе «Что такое жизнь?», написанном в 1943 г., Эрвин Шредингер пришел к оптимистическому, хотя и не вполне успокоительному выводу: «Хотя современные физика и химия не могут объяснить эти процессы (происходящие в живом организме), нет никаких оснований сомневаться в возможности их научного объяснения». На основе знаний, накопленных при попытках дать определение таким фундаментальным понятиям, [...]

Чему моя^ет научить нас эта игра в связи с про-* блемой возникновения информации? Для любой материальной системы вблизи равновесия флуктуации имеют саморегулируемый характер. Этот самоконтроль является неотъемлемым свойством флуктуационного процесса, и поэтому равновесие является устойчивым состоянием. Распределение населенностей удерживается в рамках определенных флуктуационных границ энергетическим параметром, присущим системе. Эта игра ясно показывает, что возвращение системы в состояние равновесия тем более вероятно, чем более она отклонилась от равновесия. Экстремальные флуктуации, например вымирание сильно населенного в среднем состояния, едва ли будут реализоваться в пределах разумных пространственных и временных масш-

Рис. 11. «Орел» или «решка». Игра иллюстрирует неконтролируемый флуктуационный процесс, а) При выпадении «орла» шар переходит из левого ящика в правый, при выпадении «решки» « наоборот, из правого в левый, б) Распределение вероятностей теперь совершенно равномерно, т. е. любое отклонение п от равнораспределения (N/2 в

каждом ящике) одинаково вероятно 8

табов. Даже в том случае, когда имеется большое число альтернативных состояний и вероятность того, что какое-то определенное состояние населено, очень мала, система будет беспорядочно пробегать через эти состояния снова и снова, так что для такой эргоди-ческой системы при усреднении во времени будут выполняться детерминистические законы физики. Для того, что мы называем возникновением информации, подобное поведение «противопоказано». Информация здесь не изменяется вследствие неизменности распределения вероятностей. Она зависит от характера внутренних взаимодействий, которые определяют усредненное поведение системы.

Вторая игра (рис. 11), которая будет служить контрпримером, иллюстрирует полностью недетерминированный флуктуационный процесс. Здесь можно обойтись сравнительно кратким разбором, потому что мы снова придем к выводу, что на этом пути, как к в первой игре, невозможно возникновение информации.

Нам снова понадобятся два ящика (в общем случае к ящиков) и некоторое количество шаров, которые следует распределить по разным ящикам. На этот раз мы будем исходить из равномерного распределения. Итак, в простейшем случае мы имеем два ящика, каждый из которых содержит сначала N/2 шаров. Для этой игры шары не нужно нумеровать и можно пользоваться лотерейной машиной, которая способна лишь выдавать решения типа «да — нет»; для монеты это будет «орел или решка», а для игральной кости — четные или нечетные числа. При выпадении «решки» будем переносить один шар из ящика 1 в ящик 2, при выпадении «орла» — наоборот. Каким здесь окажется результат?

Чтобы его найти, нуяшо долго играть. Вместо этого мы попытаемся его предсказать. Перед нами снова азартная игра, в которой отдельный результат непредсказуем. Но здесь утрачена существенная для первой игры способность к регулированию — зависимость вероятности переноса от населенности ящика. Результат одного бросания, «орел» или «решка», и, следовательно, вероятность определенного переноса полностью независимы от населенности ящиков, т. е. от предыстории флуктуации. До тех пор, пока в ящике останется хоть один шар, эта вероятность неизменно равняется 50% для любого бхюсапия.

Существует по теперешним временам не такая уж веселая история о человеке, который всегда брал с собой бомбу, когда ему приходилось летать. Оп верил, что при этом увеличивается его безопасность: ведь две бомбы в одном самолете — событие куда менее вероятное, чем одна, его бомба. Этот человек перепутал, очевидно, правила обеих игр. Сотрудники органов безопасности вряд ли удовлетворились бы подобным объяснением.

Итак, когда при не зависимых друг от друга флуктуа-пиях пет саморегулирования, никакое состояние не будет предпочтительнее любого другого. Это означает, что распределение вероятностей представляется прямоугольником (см. рис. 11): при усреднении по времени все состояния оказываются равноценными или равновероятными. Система беспорядочно «дрейфует» по всем возможным состояниям. В отличие от модели Эренфестов, экстремальное состояние здесь легко достижимо — в среднем примерно уже через /V 2 бросаний. Если перейти к к ящикам (состояниям), то результат в принципе не меняется. Поскольку теперь имеется к(к —1) возможностей переноса, то для проведения игры требуется несколько более хитроумная лотерейная машина. Как и раньше, система будет пробегать через все состояния в процессе случайного блуждания.

Вывод: если никакое состояние ничем не выделяется, то в процессе ненаправленного дрейфа не может порождаться информация, понятие информации теряет здесь всякий смысл.

Посмотрите также

• Нуклеиновые кислоты
  1. Нуклеиновые кислоты — это линейные ценные молекулы. Каждая субъединнца (отдельный нуклео-тид) представляет собой букву генетического алфавита. Этот алфавит состоит только из четырех букв, которые принято обозначать первыми буквами соответствующих химических названии А, У (соответственно Т)*), Г, Ц. Триплет, составленный из этих букв (например АУГ), является кодовым словом (кодоном) [...]
• Предисловие редактора
  Имя Манфреда Эйгена, иностранного члена Академии наук СССР, хорошо известно советскому читателю. Эйген был удостоен Нобелевской премии за создание и разработку новых методов химической кинетики — релаксационных методов. В последнее десятилетие научная деятельность Эйгена посвящена фундаментальным вопросам добиологической и биологической эволюции, вопросам возникновения и развития жизни на Земле. Ранее на русском языке были опубликованы [...]
• Игры в бисер
  Правило, случай и выбор относятся к существенным элементам игры. Многие игры целиком определяются диктатом правил, и потому их ход полностью закономерен. В других преобладает случай — мы говорим об азартных играх. Сочетание обоих элементов ведет к третьей категории игр, в которых на переднем плане стоит выбор, управляемый определенными критериями, т. е. оптимизирующая стратегия. К [...]
• Эффективность молекулы белка
  Эффективность молекулы белка можно определить. Можно непосредственно измерить скорости всех отдельных стадий ферментативного процесса -— например, скорость связывания субстрата, скорость структурной аккомодации фермента, скорость превращения субстрата, скорость освобождения продуктов реакции — и, таким образом, установить, согласованы ли эти скорости друг с другом оптимальным образом. Времена, характеризующие продолжительность элементарных стадий реакции, обычно меньше 10~ 3 [...]
• Что такое жизнь?
  В эссе «Что такое жизнь?», написанном в 1943 г., Эрвин Шредингер пришел к оптимистическому, хотя и не вполне успокоительному выводу: «Хотя современные физика и химия не могут объяснить эти процессы (происходящие в живом организме), нет никаких оснований сомневаться в возможности их научного объяснения». На основе знаний, накопленных при попытках дать определение таким фундаментальным понятиям, [...]
• Третья ступень: от гиперцикла к первичной клетке.
  Схоластический вопрос «Что возникло раньше, курица, или яйцо?» сводится к абсурду результатами молекулярной биологии. Подобная постановка вопроса, впрочем, и без того теряет смысл, когда события, находящиеся в прич�